Biographie de Paul Halmos

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Paul Richard Halmos (né le 3 mars 1916 à Budapest en Hongrie et décédé le 2 octobre 2006), était un mathématicien américain.

Il est connu pour ses recherches principalement dans les domaines de la théorie des logarithmes, la théorie des probabilités, les statistiques, la théorie des opérateurs, théorie ergodique et l'analyse fonctionnelle (les espaces de Hilbert en particulier).



Il émigre aux États-Unis en 1929 et s'inscrit à l'université de l'Illinois à l'âge de 15 ans. Il y étudie la philosophie avant de se consacrer sur le tard aux mathématiques. Il soutient sa thèse de doctorat en 1938 sur le thème des invariants dans les processus stochastiques.

Il enseigne quelque temps à l'université de l'Illinois avant de rejoindre Princeton où il travaille avec John von Neumann. Il rejoint par la suite l'université de Chicago puis celle de Santa-Clara en Californie de 1985 à sa mort.



Il est connu pour un nombre de livres expositoires, vus par plusieurs comme étant bien écrits. Ceux-ci incluent la Théorie naïve des ensembles, l'Introduction à l'espace de Hilbert et la théorie de la multiplicité spectrale, les Conférences sur les algèbres booléennes et les Espaces vectoriels de dimensions finies. Son autobiographie, publiée en 1987 est intitulée Je veux être mathématicien (I Want to Be a Mathematician).

Dans un article du American Scientist (56(4), 375-389), Halmos défend la thèse que les mathématiques sont un art de création et que les mathématiciens sont des artistes, non pas des calculateurs. Il y discute de la division du domaine en mathologie et en mathophysique. Par ailleurs, il illustre à quel degré un mathématicien et un peintre vivent dans des environnements semblables.

L'utilisation de iff pour abréger if and only if (c'est-à-dire l'équivalent en anglais de ssi pour abréger si et seulement si) est souvent créditée à Halmos, mais par erreur. L'usage de la pierre tombale pour signifier la fin d'une preuve lui est attribuée. Le symbole pour la pierre tombale ∎ (Unicode U+220E) est parfois appelé un halmos.



  • Problèmes pour mathématiciens, petits et grands, Éditions Cassini, Paris 1998.


  • Paul Halmos, maître vulgarisateur, G. Octavia, Tangente, novembre-décembre 2006, n° 113, p 6-7.


  • (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, Paul Richard Halmos, MacTutor History of Mathematics archive.